ÍNDICE. 
  INTRODUCCIÓN. 
 
Bloque 1 Cálculo diferencial. 
 
1.1 Historia del cálculo.  15
1.2 Variables en las funciones.  17
1.2.1  Variables y constantes.  17
1.2.2  Variable independiente y variable dependiente.  18
1.2.2.1  Relación entre la variable independiente y dependiente.  19
1.3 Concepto de función.  20
1.3.1  Definición de función.  20
1.3.2  Análisis de la gráfica de una función.  21
1.3.3  Clasificación de las funciones.  23
1.3.3.1  Funciones algebraicas y trascendentes.  23
1.3.3.2  Funciones continuas o discontinuas.  25
1.3.3.3  Funciones crecientes o decrecientes.  26
1.4 Límite de una función.  28
1.4.1  Concepto de límite.  28
1.4.2  Los límites en matemáticas.  28
1.4.3  Límite de una función.  29
1.4.3.1  Definición intuitiva de límite de una función.  30
1.4.4  Métodos para calcular el límite de una función.  31
1.4.4.1  Límite de una función por el método de sustitución directa.  31
1.4.4.2  Límite de una función que se indetermina con 00.  37
1.4.4.3  Limite cuando x tiende a infinito.  43
1.5 La derivada y su interpretación geométrica.  50
1.5.1  Historia de la derivada.  50
1.5.2  Interpretación geométrica de la derivada.  52
1.5.3  Regla de los cuatro pasos para obtener la derivada de una función.  56
1.5.4  Derivada de funciones algebraicas utilizando formulas.  60
1.5.5  Derivada de funciones exponenciales y logarítmicas.  75
1.5.6  Derivada de funciones trigonométricas.  82
1.5.7  Derivada de funciones implícitas.  91
1.5.8  Derivadas de orden superior.  97
1.6 Máximos y mínimos de una función.  103
1.6.1  Definición de función.  103
1.6.1.1  Dominio y rango de una función.  103
1.6.1.2  Clasificación de las funciones.  103
1.6.2  Función creciente o decreciente para x = a.  105
1.6.3  Máximos y mínimos de una función.  108
1.6.3.1  Máximos y mínimos absolutos de una función.  108
1.6.3.2  Máximos y mínimos relativos de una función.  108
1.6.4  Criterio de la 1ª derivada para la obtención de máximos y mínimos.  109
1.6.5  Concavidad y puntos de inflexión.  112
1.6.6  Criterio de la 2ª derivada para la obtención de máximos y mínimos.  113
1.6.7  Problemas de aplicación de máximos y mínimos.  116
 
BLOQUE 2  Cálculo integral de funciones indefinidas. 
 
2.1 Antecedentes históricos del cálculo.  123
2.2 Ideas previas sobre áreas de figuras geométricas.  125
2.3 Método de exhaución utilizado por Arquímedes para calcular el área de una circunferencia.  126
2.4 Principios de la integral de Riemann.  126
2.5 Cálculo del área de una función y=f(x), en un intervalo cerrado[a, b].  128
2.6 La integral.  139
2.6.1  La integral indefinida.  142
2.6.1.1  Integrales indefinidas inmediatas.  144
2.6.2  Métodos de integración.  154
2.6.2.1  Resolución de integrales por cambio de variable.  154
2.6.2.2  Método de integración por partes.  163
2.6.2.3  Método de integración por sustitución trigonométrica.  175
 
BLOQUE 3 Calculo de integral de funciones definidas. 
 
3.1 La Integral definida.  187
3.2 Área bajo la curva y la integral definida.  196
3.3 Área entre dos funciones.  210
3.4 Aplicaciones del cálculo integral.  222
3.4.1  Aplicaciones en la física y química.  222
3.5 Sólidos en revolución.  229
  Bibliografía. 
  Evaluación diagnóstica.